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Neste momento, em algum lar, um professor está preparando a aula para seu filho na escola, enquanto você trabalha ou assiste TV. Neste mesmo minuto, professores do mundo todo estão usando seu tempo livre, às vezes gastando do seu próprio bolso, para a educação, prosperidade e futuro do seu filho.

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Quadrado da  soma ou da diferença

 

A partir da 7a. seérie durante toda teus estudo  de matemática vais ter necessidade de utilizar este tipo de cálculo.

Claro está o podias fazer através duma operação (multiplicação), mas isso seria enfadonho e demorado, por isso é bastante mais simples apreenderes o desenvolvimento dado.

Tenta enunciar a regra respectiva: o quadrado da soma é igual ao quadrado da primeira mais...

Vê graficamente a regra que enunciaste:

Exercícios Nº Inteiros

1. Os cinco times de futebol da minha escola estão disputando o campeonato      bimestral

A colocação é a seguinte:

 

·        Time azul ___ 7 pontos ganhos.

·        Time vermelho ___ 4 pontos perdidos.

·        Time amarelo ___ não tem pontos ganhos nem perdidos, ou seja 0 pontos.

·        Time verde ___ 3 pontos perdidos.

·        Time laranja ___ 5 pontos ganhos. 

      a)     Complete a tabela a seguir com números positivos ou negativos ou naturais, quando for

possível.  Se não for possível, escreva “impossível”.Começamos para você:

 

Time

nº de pontos expresso por número negativo.

nº de pontos expresso por número positivo.

nº de pontos expresso por número natural.

Azul

Não é possível

+7

7

Vermelho

 

 

 

Amarelo

 

 

 

Verde

 

 

 

Laranja

 

 

 

 

 

 

 

 b) Os pontos ganhos ou nulos puderam ser representados por números positivos ou nulos?  Quais?E por números naturais?Quais? 

c) Os pontos perdidos puderam ser representados por números negativos? Quais?E por números naturais?Quais? 

                                                                               

2. Viajando pelo Rio Grande do Sul, resolvi parar e dormir na cidade de Gramado.  Cheguei   numa tarde chuvosa e verifiquei que por volta da meia-noite, o termômetro marcou – C. Até às 6 horas da manhã, a temperatura caiu 4º C. Quanto marcava o termômetro às 6 horas da manhã?

 

 

3. Disputaram o campeonato de basquete da escola, 5 times.  No final, foi oferecido um premio para o time com o maior saldo de gols. Utilizando números inteiros, para completar a coluna da tabela abaixo.

Time

Gols a favor

Gols contra

Saldo de gols

Vermelho

15

12

 

Amarelo

6

10

 

Azul

8

7

 

Verde

9

14

 

Branco

9

9

 

 

 

 

 

 

Escreva a colocação dos times, começando do último colocado.

.

4. Um supermercado tem seu balanço financeiro (lucros e prejuízos) do ano representado no gráfico abaixo:

 

         a) Com base no gráfico, responda se a empresa teve lucro ou prejuízo?

 

          b) De quanto?

5. Responda no seu caderno:

    a) Qual é o maior inteiro negativo?

    b) Qual o menor número inteiro positivo?

    c) Qual é o maior número inteiro não-positivo?

 

 

6. Corrija, em seu caderno, as sentenças que são falsas:

    a)  O zero é maior que qualquer número negativo.

    b)  O zero é maior que qualquer número positivo.

    c)  Qualquer número negativo é maior do que qualquer número positivo.

    d)  Qualquer número positivo é maior do que qualquer número negativo.

    e)  Se dois números são positivos, o maior é aquele que tem o menor módulo.

    f)   Se dois números são negativos, o maior é aquele que tem o menor móduto.

OLHE GENTE que coisa bem bolada

(colaboração Sueli Arantes)

    Veja o que acontece se multiplicarmos 37 por múltiplos de 3:

     3 x 37 = 111

     6 x 37 = 222

     9 x 37 = 333

    12 x 37 = 444

    15 x 37 = 555

    18 x 37 = 666

    21 x 37 = 777

    24 x 37 = 888

    27 x 37 = 999

Agora veja isto:

111.111.111  x  111.111.111 = 12.345.678.987.654.321

Veja este trapézio:

                  1  x 9 + 2 = 11

                 12  x 9 + 3 = 111

                123  x 9 + 4 = 1111

               1234  x 9 + 5 = 11111

              12345  x 9 + 6 = 111111

             123456  x 9 + 7 = 1111111

            1234567  x 9 + 8 = 11111111

           12345678  x 9 + 9 = 111111111

E este outro trapézio:

                  1  x 8 + 1 = 9

                 12  x 8 + 2 = 98

                123  x 8 + 3 = 987

               1234  x 8 + 4 = 9876

              12345  x 8 + 5 = 98765

             123456  x 8 + 6 = 987654

            1234567  x 8 + 7 = 9876543

          12345678  x 8 + 8 = 98765432

          123456789  x 8 + 9 = 987654321

E este outro:

                   0 x 9 + 8 = 8

                  9  x 9 + 7 = 88

                 98  x 9 + 6 = 888

                987  x 9 + 5 = 8888

               9876  x 9 + 4 = 88888

              98765  x 9 + 3 = 888888

             987654  x 9 + 2 = 8888888

            9876543  x 9 + 1 = 88888888

           98765432  x 9 + 0 = 888888888

          987654321  x 9 - 1 = 8888888888

         9876543210  x 9 - 2 = 88888888888

Brincando com a matemática- Potenciação

32 = 9

3= 27 = 2+7=9

3=   81= 1+8=9

 3= 243= 2+4+3= 9

 3= 729 =7+2+9= 18= 1+8 = 9

 3= 2187=2+1+8+7= 18= 1+8 = 9

3= 6561= 6+5+6+1= 18= 1+8 = 9

3= 19683 = 1+9+6+8+3 = 27 = 2+7

Potenciação de base 7

70 = 1

71 = 7

72 = 49

7 = 343

7=   2401

75 =  1607

76 = 117649

77 = 823543

78 =5764801

Percebemos uma sequência que repete a cada período 4 se quisermos saber a unidade do resultado da potencia de 718 , basta dividirmos 18+1 = 19(incluindo o zero) por 4 vai dar 4 ciclos de 4 e sobra de resto 3. Ou seja 4x4= 16+3do resto. E o resto indica que o resultado  a potencia que aparece na 3a. posição =  7a unidade do resultado = 9.

 

A Beleza da Matemática!!!

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Brilhante, não?

E veja esta simetria:

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
 

Brincando com a matemática- Potenciação

32 = 9

3= 27 = 2+7=9

3=   81= 1+8=9

 3= 243= 2+4+3= 9

 3= 729 =7+2+9= 18= 1+8 = 9

 3= 2187=2+1+8+7= 18= 1+8 = 9

3= 6561= 6+5+6+1= 18= 1+8 = 9

3= 19683 = 1+9+6+8+3 = 27 = 2+7

Potenciação de base 7

70 = 1

71 = 7

72 = 49

7= 343

7=   2401

75 =  1607

76 = 117649

77 = 823543

78 =5764801

 

Percebemos uma sequência que repete a cada período 4 se quisermos saber a unidade do resultado da potencia de 718 , basta dividirmos 18+1 = 19(incluindo o zero) por 4 vai dar 4 ciclos de 4 e sobra de resto 3. Ou seja 4x4= 16+3do resto. E o resto indica que o resultado  a potencia que aparece na 3a. posição =  7a unidade do resultado = 9.

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